વિધેય y^{x} = x^{y} માટે frac{dy}{dx} શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y^{x} = x^{y}$ છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે:$x \log y = y \log x$$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\log y \cdot \frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x} \left( \frac{y - x \log y}{x - y \log x} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y^{x} = x^{y}$ છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે:$x \log y = y \log x$$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\log y \cdot \frac{d}{dx}(x) + x \cdot \frac{d}{dx}(\log y) = \log x \cdot \frac{d}{dx}(y) + y \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\log y + x \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \log x \cdot \frac{dy}{dx} + y \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{x}{y} \frac{dy}{dx} - \log x \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \log y$$\left( \frac{x}{y} - \log x \right) \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \log y$$\left( \frac{x - y \log x}{y} \right) \frac{dy}{dx} = \frac{y - x \log y}{x}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} \left( \frac{y - x \log y}{x - y \log x} \right)$.

વિધેય $y^{x} = x^{y}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{xy}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x+y=\tan ^{-1} y$ અને $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ હોય,તો $f(y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt{(1 - x)(1 + x)}$ હોય,તો

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt[3]{\tan x + y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module