જો x+y=tan ^{-1} y અને frac{d^{2} y}{d x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$x+y=	an ^{-1} y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx}$પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{y^{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$x+y=	an ^{-1} y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx}$પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{1}{1+y^2} - 1 ight) = 1$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{1 - 1 - y^2}{1+y^2} ight) = 1$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{-y^2}{1+y^2} ight) = 1$$\frac{dy}{dx} = -\frac{1+y^2}{y^2} = -\left( \frac{1}{y^2} + 1 ight)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{d}{dx} (y^{-2} + 1)$$\frac{d^2y}{dx^2} = -(-2y^{-3}) \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{2}{y^3} \cdot \frac{dy}{dx}$આને આપેલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = f(y) \frac{dy}{dx}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(y) = \frac{2}{y^3}$ મળે છે.

જો $x+y=\tan ^{-1} y$ અને $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ હોય,તો $f(y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $\left(1 + \log_e 2x\right)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\log \sqrt{x^2+y^2}=\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{3}+y^{3}-3 a x y=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin(x+y) = \log(x+y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module