यदि e^y + xy = e है, तो x = 0 पर क्रमित युग्म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) चरण $1$: $x = 0$ पर $y$ का मान ज्ञात करें। $e^y + xy = e$ में $x = 0$ रखने पर, $e^y + 0 = e$, अतः $y = 1$ प्राप्त होता है।चरण $2$: $e^y + xy = e$

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{-1}{e}, \frac{1}{e^2})$

Vedclass · Answer

(B) चरण $1$: $x = 0$ पर $y$ का मान ज्ञात करें। $e^y + xy = e$ में $x = 0$ रखने पर, $e^y + 0 = e$, अतः $y = 1$ प्राप्त होता है।चरण $2$: $e^y + xy = e$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $e^y \frac{dy}{dx} + y + x \frac{dy}{dx} = 0$।चरण $3$: $x = 0, y = 1$ को अवकलज में रखने पर: $e^1 \frac{dy}{dx} + 1 + 0 = 0 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{e}$।चरण $4$: $e^y \frac{dy}{dx} + y + x \frac{dy}{dx} = 0$ का पुनः अवकलन करने पर: $e^y (\frac{dy}{dx})^2 + e^y \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} + x \frac{d^2y}{dx^2} = 0$।चरण $5$: $x = 0, y = 1, \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{e}$ को द्वितीय अवकलज समीकरण में रखने पर: $e^1(-\frac{1}{e})^2 + e^1 \frac{d^2y}{dx^2} + 2(-\frac{1}{e}) + 0 = 0$।चरण $6$: सरल करने पर: $\frac{1}{e} + e \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{2}{e} = 0 \implies e \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{e} \implies \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{e^2}$।चरण $7$: क्रमित युग्म $(-\frac{1}{e}, \frac{1}{e^2})$ है।

यदि $e^y + xy = e$ है, तो $x = 0$ पर क्रमित युग्म $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ का मान है

Similar Questions

यदि $e^{y} + xy = e$ है,तो $x = 0$ पर क्रमित युग्म $\left(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(1)=4$ है। तो $\lim _{x \rightarrow 1} \int_4^{f(x)} \frac{2 t}{x-1} dt$ का मान क्या होगा, यदि $f^{\prime}(1)=2$ है?

मान लीजिए कि $y$,$x$ का एक अस्पष्ट फलन है जो ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ द्वारा परिभाषित है। तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ है, तो $f'(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module