यदि x sqrt{1+y}+y sqrt{1+x}=0 है,तो frac{d y} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x \sqrt{1+y} + y \sqrt{1+x} = 0$ ... $(i)$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है $x \sqrt{1+y} = -y \sqrt{1+x}$ दोनो

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{(1+x)^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $x \sqrt{1+y} + y \sqrt{1+x} = 0$ ... $(i)$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है $x \sqrt{1+y} = -y \sqrt{1+x}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $x^2(1+y) = y^2(1+x)$ $x^2 + x^2y = y^2 + xy^2$ $x^2 - y^2 + x^2y - xy^2 = 0$ $(x-y)(x+y) + xy(x-y) = 0$ $(x-y)(x+y+xy) = 0$ चूंकि $x-y 
eq 0$ (क्योंकि यह मूल समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है),इसलिए हमारे पास होना चाहिए $x+y+xy = 0$ $y(1+x) = -x$ $y = -\frac{x}{1+x}$ अब,भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+x)\frac{d}{dx}(x) - x\frac{d}{dx}(1+x)}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+x-x}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$

यदि $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

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