સમીકરણ x^{2}+xy+y^{2}=100 માટે frac{dy}{dx} શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+xy+y^{2}=100$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{2}+xy+y^{2}) = \frac{d}{dx}(100)$ સરવાળાના નિયમ અને

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2x+y}{x+2y}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+xy+y^{2}=100$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{2}+xy+y^{2}) = \frac{d}{dx}(100)$ સરવાળાના નિયમ અને સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{2}) + \frac{d}{dx}(xy) + \frac{d}{dx}(y^{2}) = 0$ $xy$ માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $2x + (y \cdot 1 + x \cdot \frac{dy}{dx}) + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને સાથે લેતા: $2x + y + (x + 2y) \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ ને કર્તા બનાવતા: $(x + 2y) \frac{dy}{dx} = -(2x + y)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$

સમીકરણ $x^{2}+xy+y^{2}=100$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

$x>1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1+\log 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ હોય,તો $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt{\cos x^2 + \sqrt{\cos x^2 + \sqrt{\cos x^2 + \dots \infty}}}$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{f(x)}{2y - 1}$ હોય, તો $\int f(x) dx = \dots$

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sqrt{1-\tan y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module