x1 માટે,જો (2x)^{2y} = 4e^{2x-2y} હોય,તો (1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log(2x) = \log 4 + 2x - 2y$ $2y \log(2x) = 2 \log 2 + 2x - 2y$ $2$ વડે ભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \log 2x - \log 2}{x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log(2x) = \log 4 + 2x - 2y$ $2y \log(2x) = 2 \log 2 + 2x - 2y$ $2$ વડે ભાગતા: $y \log(2x) = \log 2 + x - y$ $y(1 + \log 2x) = x + \log 2$ $y = \frac{x + \log 2}{1 + \log 2x}$ ... $(1)$ હવે,$y \log(2x) = \log 2 + x - y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} \log(2x) + y \cdot \frac{1}{2x} \cdot 2 = 0 + 1 - \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx} \log(2x) + \frac{y}{x} = 1 - \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx} (1 + \log 2x) = 1 - \frac{y}{x} = \frac{x - y}{x}$ $(1)$ માંથી $y$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dx} (1 + \log 2x) = \frac{x - \frac{x + \log 2}{1 + \log 2x}}{x} = \frac{x(1 + \log 2x) - x - \log 2}{x(1 + \log 2x)}$ $\frac{dy}{dx} (1 + \log 2x) = \frac{x + x \log 2x - x - \log 2}{x(1 + \log 2x)} = \frac{x \log 2x - \log 2}{x(1 + \log 2x)}$ બંને બાજુ $(1 + \log 2x)$ વડે ગુણતા: $(1 + \log 2x)^2 \frac{dy}{dx} = \frac{x \log 2x - \log 2}{x}$

$x>1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1+\log 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log (x+y)-2xy=0$ હોય,તો $y^{\prime}(0)=$

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module