જો x^{2019} cdot y^{2020}=(x+y)^{4039} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2019} \cdot y^{2020} = (x+y)^{4039}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2019 \ln(x) + 2020 \ln(y) = 4039 \ln(x+y)$.બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2019} \cdot y^{2020} = (x+y)^{4039}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2019 \ln(x) + 2020 \ln(y) = 4039 \ln(x+y)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2019}{x} + \frac{2020}{y} \frac{dy}{dx} = 4039 \cdot \frac{1}{x+y} \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$.સરળ બનાવવા માટે $x(x+y)y$ વડે ગુણતા:$2019(x+y)y + 2020x(x+y) \frac{dy}{dx} = 4039xy(1 + \frac{dy}{dx})$.$2019xy + 2019y^2 + 2020x^2 \frac{dy}{dx} + 2020xy \frac{dy}{dx} = 4039xy + 4039xy \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} (2020x^2 + 2020xy - 4039xy) = 4039xy - 2019xy - 2019y^2$.$\frac{dy}{dx} (2020x^2 - 2019xy) = 2020xy - 2019y^2$.$\frac{dy}{dx} [x(2020x - 2019y)] = y(2020x - 2019y)$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

જો $x^{2019} \cdot y^{2020}=(x+y)^{4039}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

$x \in R$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો

વક્ર $C : (x^{2}+y^{2}-3)+(x^{2}-y^{2}-1)^{5}=0$ માટે,$C$ પરના બિંદુ $(\alpha, \alpha)$,જ્યાં $\alpha > 0$,પર $3y^{\prime}-y^{3}y^{\prime\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x+ay)+g(x-ay)=0$ હોય,તો $a \frac{dy}{dx}=$

$x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module