x 1 માટે,જો (2x)^{2y} = 4e^{2x-2y} હોય,તો ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log_e(2x) = \log_e(4) + 2x - 2y$ $2y \log_e(2x) + 2y = 2x + 2 \log_e(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \log_e 2x - \log_e 2}{x}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log_e(2x) = \log_e(4) + 2x - 2y$ $2y \log_e(2x) + 2y = 2x + 2 \log_e(2)$ $y(1 + \log_e(2x)) = x + \log_e(2)$ $y = \frac{x + \log_e(2)}{1 + \log_e(2x)}$ ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log_e(2x)) \cdot 1 - (x + \log_e(2)) \cdot \frac{1}{x}}{(1 + \log_e(2x))^2}$ $(1 + \log_e(2x))^2 \frac{dy}{dx} = 1 + \log_e(2x) - \frac{x + \log_e(2)}{x}$ $(1 + \log_e(2x))^2 \frac{dy}{dx} = 1 + \log_e(2x) - 1 - \frac{\log_e(2)}{x}$ $(1 + \log_e(2x))^2 \frac{dy}{dx} = \frac{x \log_e(2x) - \log_e(2)}{x}$

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{1-x^6}+\sqrt{1-y^6}=a(x^3-y^3)$ હોય,તો $y^2 \frac{dy}{dx}=$

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x \cdot \log _{e}(\log _{e} x)-x^2+y^2=4$ અને $y>0$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module