જો {x^2} + {y^2} = 1 હોય,તો y' અને y'' વચ્ચેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + {y^2} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}(1)$ $2x + 2y \frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$yy'' + (y')^2 + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + {y^2} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}(1)$ $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $x + y y' = 0$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને): $\frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(y y') = 0$ $1 + (y \cdot y'' + y' \cdot y') = 0$ $1 + y y'' + (y')^2 = 0$ આમ,સંબંધ $yy'' + (y')^2 + 1 = 0$ છે.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

Similar Questions

જો $2^x+2^y=2^{x+y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x e)^{y}=e^{x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module