જો (x e)^{y}=e^{x} હોય,તો frac{d y}{d x} શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(x e)^{y}=e^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log(x e) = x \log e$કારણ કે $\log(x e) = \log x + \log e$ અને $\log e = 1$,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log x}{(1+\log x)^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(x e)^{y}=e^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log(x e) = x \log e$કારણ કે $\log(x e) = \log x + \log e$ અને $\log e = 1$,તેથી:$y(\log x + 1) = x$$y = \frac{x}{\log x + 1}$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(\log x + 1)(1) - x(\frac{1}{x} + 0)}{(\log x + 1)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x + 1 - 1}{(\log x + 1)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x}{(\log x + 1)^2}$

જો $(x e)^{y}=e^{x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ નું વિકલિત શોધો.

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $\left(1 + \log_e 2x\right)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^3+y^3=3axy$ હોય,તો $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ બિંદુએ $3ay^{\prime \prime}+40$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $xy + y^2 = \tan x + y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module