જો x^3+y^3=3axy હોય,તો left(frac{3a}{2}, frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3+y^3=3axy$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3x^2+3y^2 \frac{dy}{dx} = 3ay + 3ax \frac{dy}{dx}$ $(y^2-ax) \frac{dy}{dx} = ay-x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3+y^3=3axy$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3x^2+3y^2 \frac{dy}{dx} = 3ay + 3ax \frac{dy}{dx}$ $(y^2-ax) \frac{dy}{dx} = ay-x^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{ay-x^2}{y^2-ax}$ બિંદુ $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ પર,$\frac{dy}{dx} = \frac{a(\frac{3a}{2}) - (\frac{3a}{2})^2}{(\frac{3a}{2})^2 - a(\frac{3a}{2})} = \frac{\frac{3a^2}{2} - \frac{9a^2}{4}}{\frac{9a^2}{4} - \frac{3a^2}{2}} = \frac{-\frac{3a^2}{4}}{\frac{3a^2}{4}} = -1$. $\frac{dy}{dx}(y^2-ax) = ay-x^2$ નું ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $(2y \frac{dy}{dx} - a) \frac{dy}{dx} + (y^2-ax) \frac{d^2y}{dx^2} = a \frac{dy}{dx} - 2x$ બિંદુ $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ અને $\frac{dy}{dx} = -1$ મૂકતા: $(2(\frac{3a}{2})(-1) - a)(-1) + ((\frac{3a}{2})^2 - a(\frac{3a}{2})) y^{\prime \prime} = a(-1) - 2(\frac{3a}{2})$ $(-3a-a)(-1) + (\frac{9a^2}{4} - \frac{6a^2}{4}) y^{\prime \prime} = -a - 3a$ $4a + \frac{3a^2}{4} y^{\prime \prime} = -4a$ $\frac{3a^2}{4} y^{\prime \prime} = -8a$ $3ay^{\prime \prime} = -32$ તેથી,$3ay^{\prime \prime} + 40 = -32 + 40 = 8$.

જો $x^3+y^3=3axy$ હોય,તો $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ બિંદુએ $3ay^{\prime \prime}+40$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય, તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin y = x \sin (a + y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$ હોય,તો $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy =$

જો $\sin(x+y) = \log(x+y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module