જો log(sqrt{1+x^2}-x) = y(sqrt{1+x^2}) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} [\log(\sqrt{1+x^2}-x)] = \frac{d}{dx} [y(\

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} [\log(\sqrt{1+x^2}-x)] = \frac{d}{dx} [y(\sqrt{1+x^2})]$ $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1+x^2}-x} \cdot \left( \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} - 1 \right) = \sqrt{1+x^2} \frac{dy}{dx} + y \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1+x^2}-x} \cdot \left( \frac{x - \sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}} \right) = \sqrt{1+x^2} \frac{dy}{dx} + \frac{xy}{\sqrt{1+x^2}}$ $\Rightarrow \frac{-(\sqrt{1+x^2}-x)}{(\sqrt{1+x^2}-x) \sqrt{1+x^2}} = \sqrt{1+x^2} \frac{dy}{dx} + \frac{xy}{\sqrt{1+x^2}}$ $\Rightarrow -\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} = \sqrt{1+x^2} \frac{dy}{dx} + \frac{xy}{\sqrt{1+x^2}}$ બંને બાજુ $\sqrt{1+x^2}$ વડે ગુણતા: $-1 = (1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy$ તેથી,$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy = -1$.

જો $\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$ હોય,તો $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy =$

Similar Questions

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\tan^{-1}(x^2 + y^2) = \alpha$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$2(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) = 4x \sqrt{x} + y \sqrt{y}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર પર $(1, 4)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module