સમીકરણ x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81 માટે frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}) = \frac{d}{dx}(81)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-(3x^{2}+2xy+y^{2})}{x^{2}+2xy+3y^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}) = \frac{d}{dx}(81)$ સરવાળા અને ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx}(x^{2}y) + \frac{d}{dx}(xy^{2}) + \frac{d}{dx}(y^{3}) = 0$ $3x^{2} + (x^{2}\frac{dy}{dx} + y(2x)) + (x(2y\frac{dy}{dx}) + y^{2}(1)) + 3y^{2}\frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને સાથે લેતા: $(x^{2} + 2xy + 3y^{2})\frac{dy}{dx} + (3x^{2} + 2xy + y^{2}) = 0$ $\frac{dy}{dx}$ માટે ઉકેલતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{-(3x^{2} + 2xy + y^{2})}{x^{2} + 2xy + 3y^{2}}$

સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y=\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x) \ldots}}}$,હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{xy}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(4,2)} = ?$ (જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module