જો 2^x+2^y=2^{x+y} હોય, તો frac{d y}{d x}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2^x+2^y=2^{x+y}$ છે.બંને બાજુ $2^{x+y}$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{2^x}{2^{x+y}}+\frac{2^y}{2^{x+y}}=1$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $2^{-y}+2^

Vedclass · Accepted Answer

$1-2^y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2^x+2^y=2^{x+y}$ છે.બંને બાજુ $2^{x+y}$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{2^x}{2^{x+y}}+\frac{2^y}{2^{x+y}}=1$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $2^{-y}+2^{-x}=1$ થાય છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{d}{dx}(2^{-y})+\frac{d}{dx}(2^{-x})=\frac{d}{dx}(1)$ મળે છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, $2^{-y} \cdot \log 2 \cdot (-\frac{dy}{dx}) + 2^{-x} \cdot \log 2 \cdot (-1) = 0$ મળે છે.$-\log 2$ વડે ભાગતા, $2^{-y} \frac{dy}{dx} + 2^{-x} = 0$ મળે છે.તેથી, $\frac{dy}{dx} = -\frac{2^{-x}}{2^{-y}} = -2^{y-x}$.મૂળ સમીકરણ $2^x+2^y=2^{x+y}$ પરથી, $2^{-x} = 1-2^{-y}$ છે.તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{1-2^{-y}}{2^{-y}} = -(\frac{1}{2^{-y}}-1) = -(2^y-1) = 1-2^y$.

જો $2^x+2^y=2^{x+y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

જો $x = y\sqrt{1 - y^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$2(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) = 4x \sqrt{x} + y \sqrt{y}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર પર $(1, 4)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

સમીકરણ $2x + 3y = \sin y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module