જો x^k + y^k = a^k (a, k 0) અને frac{dy}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^k + y^k = a^k$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{k x^{k-1}}{k y^{k-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^k + y^k = a^k$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{k x^{k-1}}{k y^{k-1}} = -\frac{x^{k-1}}{y^{k-1}} = -(\frac{x}{y})^{k-1}$ $\frac{dy}{dx} = -(\frac{y}{x})^{-(k-1)} = -(\frac{y}{x})^{1-k}$ તેથી,$\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{1-k} = 0$ આને આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ સાથે સરખાવતા: $1 - k = \frac{1}{3}$ $k = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

જો $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ અને $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin (xy) + \frac{x}{y} = {x^2} - y,$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y+\sin y=\cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$2(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) = 4x \sqrt{x} + y \sqrt{y}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર પર $(1, 4)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module