વિધેય f(x) = sin x - cos x કયા અંતરાલમાં એકસૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે જાણવા માટે આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \cos x + \sin x$.આને આપ

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (-\pi /4, 3\pi /4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે જાણવા માટે આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \cos x + \sin x$.આને આપણે $f'(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin x ight) = \sqrt{2} \sin(x + \pi /4)$ તરીકે લખી શકીએ.વિધેય ત્યારે જ વધતું હોય જ્યારે $f'(x) > 0$ થાય.$\sqrt{2} \sin(x + \pi /4) > 0 \implies \sin(x + \pi /4) > 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta > 0$ ત્યારે જ થાય જ્યારે $	heta \in (0, \pi)$ હોય,તેથી $0 દરેક પદમાંથી $\pi /4$ બાદ કરતા,આપણને $-\pi /4 આમ,વિધેય $x \in (-\pi /4, 3\pi /4)$ અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(\pi, 2\pi)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x)=2 x^{2}-3 x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા અંતરાલોમાં
$(a)$ વધતું
$(b)$ ઘટતું
છે તે શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} - \frac{d - x}{\sqrt{b^2 + (d - x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b$ અને $d$ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો:

જો $f(x)=e^{x}(x-2)^{2}$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module