निम्नलिखित में से किस अंतराल में फलन f(x) = 2 | vedclass

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Question

(D) वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ निरंतर ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}

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$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(D) वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ निरंतर ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 15x^2 + 36x + 1) = 6x^2 - 30x + 36$.फलन के निरंतर ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $6x^2 - 30x + 36 $6$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 - 5x + 6 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,$(x - 2)(x - 3) असमिका $(x - 2)(x - 3) अतः,फलन अंतराल $(2, 3)$ में निरंतर ह्रासमान है।

निम्नलिखित में से किस अंतराल में फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है?

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वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$ वर्धमान (non-decreasing) है,वह है:

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