वक्र $y = x^3 - x$ के लिए $x = 2$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=ax^3+bx^2+cx+5$,$X$-अक्ष को $P(-2,0)$ पर स्पर्श करता है और $Y$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर काटता है,जहाँ इसकी प्रवणता $3$ है,तो:

वक्र $b{y^2} = {(x + a)^3}$ के लिए,उपस्पर्शरेखा (subtangent) का वर्ग किसके समानुपाती है?

वक्र $y = x^3 - 10x^2 + 31x - 30$ पर बिंदु $P$ पर खींचे गए अभिलंब की ढाल $-\frac{1}{14}$ है। यदि $P$ का $x$-निर्देशांक एक पूर्णांक है, तो बिंदु $P$ पर स्पर्शरेखा का $x$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ वक्रों $x^2-y^2=4$ और $y^2=3x$ के बीच का कोण है, तो $\tan \theta=$

वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ के बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों का योग क्या होगा?