$r$ ત્રિજ્યાવાળા ગોલકના ઘનફળનો તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષ વૃદ્ધિદર કેટલો છે?

$1.8 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચા લાઈટના થાંભલાથી $7 \ km/h$ ની ઝડપે સીધા આડા રસ્તા પર દૂર જઈ રહ્યો છે,તો તેના પડછાયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફારનો દર ($km/h$ માં) શોધો:

જ્યારે વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. તો,જે દરે તેનું ક્ષેત્રફળ વધે છે તે શોધો.

એક કારની ગતિનું સમીકરણ $s = t^2 - 2t$ છે,જ્યાં $t$ કલાકમાં અને $s$ કિલોમીટરમાં માપવામાં આવે છે. જ્યારે કાર દ્વારા કાપેલું અંતર $15 \, km$ હોય,ત્યારે કારનો વેગ ......... $km/h$ છે.

જ્યારે $r = 7 \ cm$ હોય ત્યારે ગોલકના ઘનફળમાં તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર . . . . . . છે.

એક ગોળાકાર ચોકલેટ બોલની આસપાસ સમાન જાડાઈનું આઈસ્ક્રીમનું પડ છે. જ્યારે આઈસ્ક્રીમના પડની જાડાઈ $1 \ cm$ હોય, ત્યારે આઈસ્ક્રીમ $81 \ cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે અને આઈસ્ક્રીમના પડની જાડાઈ $\frac{1}{4\pi} \ cm/min$ ના દરે ઘટે છે. ચોકલેટ બોલનું (આઈસ્ક્રીમના પડ વગર) પૃષ્ઠફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?