$y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ का न्यूनतम मान क्या है?

फलन $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $PQ$ और $PR$ एक त्रिभुज की दो भुजाएँ हैं,तो उनके बीच का वह कोण जो त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल देता है,है

फलन $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

ऊपर से खुले एक बक्से को $a \times b$ आयामों वाली एक आयताकार शीट से चारों कोनों से $x$ भुजा वाले वर्ग काटकर और फ्लैप्स को ऊपर मोड़कर बनाया जाता है। यदि बक्से का आयतन अधिकतम है,तो $x$ का मान क्या होगा?

$\frac{1}{2}$ त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त में एक समकोण त्रिभुज खींचा गया है,जिसकी एक भुजा व्यास पर स्थित है। त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?