એક પદાર્થને $20\sqrt{2} \, m$ લંબાઈના ઘર્ષણરહિત ઢાળ પર $M$ બિંદુથી $u$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તે $45^o$ ના ખૂણે $40 \, m$ પહોળા કુવાને પાર કરે,તો $M$ બિંદુ પાસે તેનો વેગ કેટલો હોવો જોઈએ?

ત્રણ બિંદુવત કણો $P, Q, R$ એ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અલગ-અલગ પરંતુ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $t = 0$ સમયે તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિએથી ગતિ શરૂ કરે છે. $P, Q$ અને $R$ ના કોણીય વેગ ($rad/s$ માં) અનુક્રમે $5\pi, 2\pi$ અને $3\pi$ છે, જે સમાન દિશામાં છે. તે સમયગાળો શોધો જેના પછી તેઓ સમાન કોણીય સ્થાન પર હોય.

એક દડાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસા અર્ધ-ગોળાકાર પાત્રના બિંદુ $P$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બિંદુ $Q$ પર દડા પર લાગતા કેન્દ્રગામી બળ અને લંબ પ્રતિક્રિયાનો ગુણોત્તર $A$ છે,જ્યારે બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $Q$ નું કોણીય સ્થાન $\alpha$ છે. જ્યારે દડો $Q$ થી $R$ તરફ જાય ત્યારે નીચેનામાંથી કયો આલેખ $A$ અને $\alpha$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ દર્શાવે છે?

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના પથ પર કોઈ બિંદુએ તેનો વેગ $u$ હોય અને તે સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે હોય,તો કેટલા સમય પછી તે તેની અગાઉની દિશાને લંબ દિશામાં ગતિ કરશે?

$1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને દોરીના એક છેડે બાંધીને $0.1\, m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $3$ પરિભ્રમણ/સેકન્ડની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણની અસર અવગણ્ય માનતા,રેખીય વેગ,પ્રવેગ અને દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

વિધાન: વર્તુળાકાર ગતિમાં,કેન્દ્રગામી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોતું નથી.
કારણ: જો વર્તુળાકાર ગતિમાં કણની ઝડપ વધે અથવા ઘટે,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ કેન્દ્ર તરફ રહેતું નથી.