$4 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમતલ વર્તુળાકાર રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ $4.9 \; m/s$ છે. રોડ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$40 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમતલ રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ કેટલા $m \, s^{-1}$ થશે? રોડ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.25$ છે. $(g = 10 \, m \, s^{-2})$

પોતાની ધરી પર ફરતા શંકુની અંદરની ખરબચડી સપાટી પર રહેલો એક કણ તેના શિરોબિંદુથી $1 \ m$ ઊંચાઈએ શંકુની સાપેક્ષ સ્થિર છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ હોય અને શંકુનો અર્ધ-કોણ $45^\circ$ હોય,તો શંકુની કોણીય ઝડપ $\omega$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોઈ શકે?

$300 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વર્તુળાકાર રેસટ્રેક $15^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતો (banked) છે. જો રેસ-કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય,તો:
$(a)$ ટાયરનો ઘસારો ટાળવા માટે રેસકારની શ્રેષ્ઠ ઝડપ કેટલી હશે,અને
$(b)$ લપસી ન જાય તે માટે મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ કેટલી હશે?

એક ગ્રામોફોન રેકોર્ડ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યો છે. એક સિક્કો રેકોર્ડના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સિક્કો રેકોર્ડ સાથે ત્યારે જ ફરશે જો

$M \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \text{ m/s}$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)