$60 \; km/hr$ की गति से चल रही एक बाइक $0.1 \; km$ की त्रिज्या में मुड़ती है। बाइक को फिसलने से बचाने के लिए ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ कितने कोण पर झुकना चाहिए?

  • A
    $\frac{{{{(60)}^2}}}{{0.1}}$
  • B
    ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{{{(50/3)}^2}}}{{100 \times 9.8}}} \right]$
  • C
    ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{100 \times 9.8}}{{{{(50/3)}^2}}}} \right]$
  • D
    ${\tan ^{ - 1}}\sqrt {60 \times 0.1 \times 9.8} $

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$m$ द्रव्यमान की एक कार $r$ त्रिज्या और $\theta$ बैंकिंग कोण वाली बैंक्ड सड़क पर चलती है। सड़क से फिसलने से बचने के लिए,कार की अधिकतम अनुमेय गति $v_0$ है। कार के पहियों और बैंक्ड सड़क के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है:

$300 \; m$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार रेसट्रैक $15^{\circ}$ के कोण पर झुका (banked) हुआ है। यदि रेस-कार के पहियों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो:
$(a)$ टायरों की टूट-फूट से बचने के लिए रेसकार की इष्टतम गति क्या है,और
$(b)$ फिसलने से बचने के लिए अधिकतम अनुमेय गति क्या है?

एक बच्चा मेरी-गो-राउंड पर केंद्र से $2 \ m$ की दूरी पर खड़ा है। बच्चे और मेरी-गो-राउंड की सतह के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.8$ है। बच्चे के फिसलने से पहले मेरी-गो-राउंड को किस अधिकतम कोणीय वेग पर घुमाया जा सकता है ($rad/s$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$20 \ m$ की वक्रता त्रिज्या वाली बैंक्ड सड़क पर एक कार अधिकतम सुरक्षित गति से चलाई जाती है। इसकी सुरक्षित गति को $10 \%$ बढ़ाने के लिए,वक्रता त्रिज्या में कितनी वृद्धि करनी होगी ($m$ में)? (दोनों स्थितियों में बैंकिंग का कोण और घर्षण अपरिवर्तित रहता है।)

एक कार मोड़ लेते समय कभी-कभी पलट जाती है। जब यह पलटती है,तो कौन सा पहिया सबसे पहले जमीन छोड़ता है?

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