કારની ઝડપ $10\%$ વધારવામાં આવે છે. જો રોડનો ઢાળનો ખૂણો અચળ રહે,તો વળાંકની ત્રિજ્યા $20 \ m$ માંથી બદલીને ........ $m$ કરવી પડે.

એક કાર $50 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રેસટ્રેક પર મુસાફરી કરે છે, જે $\theta$ ખૂણે ઢળેલું (banked) છે. જો કાર $10 \text{ ms}^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી હોય, તો તેના ટાયરનો ઘસારો ન્યૂનતમ રહે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10 \text{ ms}^{-2}$ લેતા, $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક વર્તુળાકાર ફ્રીવે એન્ટ્રન્સ અને એક્ઝિટ સામાન્ય રીતે $14 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને નિયંત્રિત કરવા માટે બેંકિંગવાળા રાખવામાં આવે છે. $28 \ m/s$ માટે સમાન રેમ્પ ડિઝાઇન કરવા માટે, શું કરવું જોઈએ?

એક રસ્તો $10 \text{ m}$ પહોળો છે. તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $50 \text{ m}$ છે. બહારની ધાર અંદરની ધાર કરતા $1.5 \text{ m}$ ઊંચાઈ પર છે. આ રસ્તો કયા વેગ માટે સૌથી વધુ અનુકૂળ છે $[g = 9.8 \text{ m/s}^2]$: ($\text{ m/s}$ માં)

એક રેલ્વે ટ્રેકને $v$ ઝડપ માટે બેંકિંગ આપવામાં આવે છે,જેમાં બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h$ ઊંચાઈએ રાખવામાં આવે છે. જો બે રેલ વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,તો ટ્રેકની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

એક ટ્રેને $r \ m$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંક પરથી પસાર થવાનું છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $\ell \ m$ છે અને બહારનો પાટો અંદરના પાટા કરતા $h \ m$ જેટલો ઊંચો રાખવામાં આવ્યો છે. જો બેન્કિંગનો ખૂણો નાનો હોય,તો આ બેન્ક કરેલા ટ્રેક પર સુરક્ષિત ઝડપની મર્યાદા કેટલી હશે?