સાદા લોલકની દોરીની તણાવ ક્ષમતા ગોળાના વજન કરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ગોળાનું દળ $m$ અને દોરીની લંબાઈ $r$ છે. દોરીની તણાવ ક્ષમતા $T_{max} = 2mg$ છે.જ્યારે ગોળો શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે હોય,ત્યારે ત્રિજ્યાવર

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = \cos^{-1}(2/3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ગોળાનું દળ $m$ અને દોરીની લંબાઈ $r$ છે. દોરીની તણાવ ક્ષમતા $T_{max} = 2mg$ છે.જ્યારે ગોળો શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે હોય,ત્યારે ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં લાગતું બળ: $T - mg \cos 	heta = \frac{mv^2}{r}$ એટલે કે $T = mg \cos 	heta + \frac{mv^2}{r}$.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સમક્ષિતિજ સ્થિતિથી $	heta$ ખૂણે આવતા ગોળાની સ્થિતિઊર્જામાં ઘટાડો = ગતિઊર્જામાં વધારો.$mg(r \cos 	heta) = \frac{1}{2}mv^2 \implies v^2 = 2gr \cos 	heta$.આ કિંમત તણાવના સમીકરણમાં મૂકતા:$T = mg \cos 	heta + \frac{m}{r}(2gr \cos 	heta) = 3mg \cos 	heta$.દોરી તૂટે ત્યારે $T = 2mg$ હોવાથી:$2mg = 3mg \cos 	heta \implies \cos 	heta = 2/3$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(2/3)$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $T^2 \to l$	$(i)$ સુરેખ (Linear)
$(b)$ $T^2 \to g$	$(ii)$ પરવલયાકાર (Parabolic)
$(c)$ $T \to l$	$(iii)$ અતિવલયાકાર (Hyperbolic)

Similar Questions

પૃથ્વી પર સાચો સમય બતાવતી લોલક ઘડિયાળને ચંદ્ર પર લઈ જવામાં આવે છે. તે કેવી રીતે ચાલશે? (આપેલ છે કે $g_{Moon} = g_{Earth}/6$):

સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો તેની લંબાઈમાં $21\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેના આવર્તકાળમાં કેટલા ટકા વધારો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module