$30^\circ$ के कोण और $2 \, m$ लंबाई वाले एक घर्षणहीन नत समतल (inclined plane) पर $2 \, kg$ का एक ब्लॉक रखा गया है। नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचने के बाद,यह $0.25$ घर्षण गुणांक वाली सतह पर चलता है। विराम अवस्था में आने से पहले यह सतह पर कितनी दूरी ($m$ में) तय करेगा?

$4 \ kg$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिंड प्रारंभ में विरामावस्था में है और $0.2$ के गतिज घर्षण गुणांक वाली मेज पर $18 \ N$ के अनुप्रयुक्त क्षैतिज बल के प्रभाव में गति करता है। $10 \ s$ में अनुप्रयुक्त बल द्वारा पिंड पर किया गया कार्य $.... \ J$ होगा।

$m_1$ द्रव्यमान का एक पिंड $v_0$ गति से धनात्मक $x$-दिशा में चलते हुए विराम अवस्था में स्थित $m_2$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड से एक-विमीय टक्कर करता है। टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ,पूर्णतः प्रत्यास्थ या आंशिक रूप से अप्रत्यास्थ हो सकती है। टक्कर के बाद,$m_1$ का वेग $v_1$ और $m_2$ का वेग $v_2$ है। निम्नलिखित स्थितियों के लिए $v_1$ की सीमा ज्ञात कीजिए:
$(A)$ यदि $m_1 > m_2$
$(B)$ यदि $m_1 < m_2$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि बल और विस्थापन का मान $4$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो ऊर्जा का मान $16$ गुना बढ़ जाता है।
$(b)$ अप्रत्यास्थ टक्कर में संवेग और ऊर्जा दोनों का संरक्षण होता है।
$(c)$ यदि निकाय पर असंरक्षी बलों द्वारा कार्य किया जाता है,तो स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है।

एक व्यक्ति का द्रव्यमान $60 \, kg$ है। यदि वह भोजन से $10^5 \, \text{calories}$ ऊष्मा ऊर्जा प्राप्त करता है और उसके शरीर की दक्षता $28 \%$ है,तो वह कितनी ऊँचाई तक चढ़ सकता है? (लगभग) ($g = 9.8 \, m/s^2$,$J = 4.2 \, J/\text{cal}$)

एक लोलक के गोलक (bob) को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। यदि लोलक की लंबाई $1.5 \; m$ है,तो वह किस चाल ( $m/s$ में) से सबसे निचले बिंदु पर पहुँचेगा,यह देखते हुए कि उसने हवा के प्रतिरोध के विरुद्ध अपनी प्रारंभिक ऊर्जा का $5 \%$ व्यय कर दिया है?