$4 \ kg$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिंड प्रारंभ में विरामावस्था में है और $0.2$ के गतिज घर्षण गुणांक वाली मेज पर $18 \ N$ के अनुप्रयुक्त क्षैतिज बल के प्रभाव में गति करता है। $10 \ s$ में अनुप्रयुक्त बल द्वारा पिंड पर किया गया कार्य $.... \ J$ होगा।

तीन ब्लॉक $A, B$ और $C$ चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। $A$ और $B$ के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है,$B$ और $C$ के बीच $0.1$ है,और $C$ तथा जमीन के बीच $0.0$ है। $A, B$ और $C$ के द्रव्यमान क्रमशः $3\, kg, 2\, kg$ और $1\, kg$ हैं। $A$ को $10\, m/s$ का क्षैतिज वेग दिया जाता है। $A, B$ और $C$ हमेशा संपर्क में रहते हैं और एक निकाय के रूप में चलते हैं। घर्षण द्वारा किया गया कुल कार्य ........ $J$ होगा।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग से क्षैतिज रूप से चलते हुए चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है। टक्कर के बाद,कण वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करता है और $h$ ऊँचाई तक पहुँच जाता है। वेज का अंतिम वेग $v_2$ क्या है?

कथन $(A)$: दो बिलियर्ड गेंदों की प्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर के अल्प समय के दौरान (अर्थात,जब वे संपर्क में होती हैं) कुल गतिज ऊर्जा $(KE)$ संरक्षित रहती है।
कारण $(R)$: घर्षण के विरुद्ध खर्च की गई ऊर्जा ऊर्जा संरक्षण के नियम का पालन नहीं करती है।

इकाई द्रव्यमान का एक कण एक बल के प्रभाव में $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है और इसकी कुल ऊर्जा संरक्षित है। कण की स्थितिज ऊर्जा के चार संभावित रूप कॉलम $I$ में दिए गए हैं ($a$ और $U_0$ स्थिरांक हैं)। कॉलम $I$ में दी गई स्थितिज ऊर्जाओं को कॉलम $II$ में संबंधित कथन(नों) के साथ सुमेलित कीजिए।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A) U_1(x) = \frac{U_0}{2} \left[1 - \left(\frac{x}{a}\right)^2\right]^2$	$(P)$ कण पर कार्य करने वाला बल $x = a$ पर शून्य है।
$(B) U_2(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2$	$(Q)$ कण पर कार्य करने वाला बल $x = 0$ पर शून्य है।
$(C) U_3(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2 \exp \left[-\left(\frac{x}{a}\right)^2\right]$	$(R)$ कण पर कार्य करने वाला बल $x = -a$ पर शून्य है।
$(D) U_4(x) = \frac{U_0}{2} \left[\frac{x}{a} - \frac{1}{3}\left(\frac{x}{a}\right)^3\right]$	$(S)$ कण $|x| < a$ क्षेत्र में $x = 0$ की ओर एक आकर्षण बल का अनुभव करता है।
	$(T)$ $\frac{U_0}{4}$ कुल ऊर्जा वाला कण $x = -a$ बिंदु के परितः दोलन कर सकता है।

$8 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक पिंड का रैखिक संवेग $24 \ kg \ m \ s^{-1}$ है। यदि $24 \ N$ का एक नियत बल पिंड पर उसकी गति की दिशा में $3 \ s$ के समय के लिए कार्य करता है,तो पिंड की गतिज ऊर्जा में वृद्धि है ($J$ में)