$4 \, mm$ व्यास और $9 \times 10^{10} \, N/m^2$ यंग मापांक वाले तार की लंबाई $0.1\%$ बढ़ाने के लिए कितना बल आवश्यक है?

दो तार एक ही पदार्थ से बने हैं और उनका आयतन समान है। पहले तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है और दूसरे तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $3A$ है। यदि पहले तार पर $F$ बल लगाने से उसकी लंबाई में $\Delta l$ की वृद्धि होती है,तो दूसरे तार को उतनी ही लंबाई तक खींचने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?

$CGS$ पद्धति में,एक स्टील के तार का यंग मापांक $2 \times 10^{12} \text{ dyn/cm}^2$ है। इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लंबाई को दोगुना करने के लिए आवश्यक बल कितना होगा?

$6 \, m$ लंबाई का तांबे का तार $(Y = 1 \times 10^{11} \, N/m^2)$ और $4 \, m$ लंबाई का स्टील का तार $(Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2)$,जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-5} \, m^2$ है,को एक सिरे से दूसरे सिरे तक जोड़ा गया है और $100 \, N$ के तनाव से खींचा गया है। तांबे के तार में उत्पन्न विस्तार ......... $mm$ है।

दो तार $A$ और $B$ जो अलग-अलग पदार्थों से बने हैं, उनकी लंबाई क्रमशः $6.0 \ cm$ और $5.4 \ cm$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्रमशः $3.0 \times 10^{-5} \ m^2$ और $4.5 \times 10^{-5} \ m^2$ है। उन्हें एक दिए गए भार के तहत समान मात्रा में खींचा जाता है। $A$ और $B$ के यंग मापांक का अनुपात $x : 3$ है। $x$ का मान . . . . . . . . . . . है।

एक तार को $F$ बल द्वारा $1 \ mm$ खींचा जाता है। यदि समान पदार्थ,समान लंबाई और पहले तार के व्यास से $4$ गुना व्यास वाले दूसरे तार को समान बल $F$ द्वारा खींचा जाता है,तो दूसरे तार का विस्तार क्या होगा?