જો ગેસનું દબાણ $P = P_0 e^{\alpha V}$ હોય,તો બલ્ક મોડ્યુલસ કેટલો થાય?

જ્યારે રબરના દડાને ઊંડા સમુદ્રમાં $h$ મીટરની ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કદ $0.5\, \%$ જેટલું ઘટે છે. ઊંડાઈ $h$ ની ગણતરી કરો. (આપેલ છે: રબરનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 9.8 \times 10^{8} \, \text{N/m}^2$,સમુદ્રના પાણીની ઘનતા $\rho = 10^{3} \, \text{kg/m}^3$,$g = 9.8 \, \text{m/s}^2$)

$10 \ cm$ ની ધાર ધરાવતા ઘન તાંબાના સમઘન પર $7 \times 10^6 \ Pa$ નું હાઇડ્રોલિક દબાણ લગાડતા તેમાં થતું કદનું સંકોચન . . . . . . $mm^3$ હશે. (તાંબાનો બલ્ક મોડ્યુલસ $= 1.4 \times 10^{11} \ Nm^{-2}$ આપેલ છે)

શીયર મોડ્યુલસ (Shear Modulus) અને બલ્ક મોડ્યુલસ (Bulk Modulus) સમજાવો.

બલ્ક મોડ્યુલસ $K$ ધરાવતા નરમ પદાર્થમાંથી બનેલો $r$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહીથી ઘેરાયેલો છે. $a$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો દળરહિત પિસ્ટન પ્રવાહીની સપાટી પર તરે છે,જે નળાકાર પાત્રના સમગ્ર આડછેદને આવરી લે છે. જ્યારે પ્રવાહીને દબાવવા માટે પિસ્ટનની સપાટી પર $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળાની ત્રિજ્યામાં થતો આંશિક ઘટાડો,$\left( \frac{dr}{r} \right)$ કેટલો હશે?

પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહીના $200 \ L$ કદમાં $0.004\%$ નો ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણમાં વધારો .......... $kPa$ છે (પ્રવાહીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $= 2100 \ MPa$).