જ્યારે રબરના દડાને ઊંડા સમુદ્રમાં $h$ મીટરની ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કદ $0.5\, \%$ જેટલું ઘટે છે. ઊંડાઈ $h$ ની ગણતરી કરો. (આપેલ છે: રબરનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 9.8 \times 10^{8} \, \text{N/m}^2$,સમુદ્રના પાણીની ઘનતા $\rho = 10^{3} \, \text{kg/m}^3$,$g = 9.8 \, \text{m/s}^2$)

બલ્ક મોડ્યુલસ $K$ ધરાવતા નરમ પદાર્થમાંથી બનેલો $r$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહીથી ઘેરાયેલો છે. $a$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો દળરહિત પિસ્ટન પ્રવાહીની સપાટી પર તરે છે,જે નળાકાર પાત્રના સમગ્ર આડછેદને આવરી લે છે. જ્યારે પ્રવાહીને દબાવવા માટે પિસ્ટનની સપાટી પર $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળાની ત્રિજ્યામાં થતો આંશિક ઘટાડો,$\left( \frac{dr}{r} \right)$ કેટલો હશે?

પાણીના આપેલા કદને $1 \%$ ઘટાડવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે? (બલ્ક મોડ્યુલસ $(K) = 2 \times 10^8 \ N m^{-2}$)

શીયર મોડ્યુલસ (Shear Modulus) અને બલ્ક મોડ્યુલસ (Bulk Modulus) સમજાવો.

$10 \; cm$ ની ધાર ધરાવતા ઘન તાંબાના સમઘન પર $7.0 \times 10^{6} \; Pa$ નું હાઇડ્રોલિક દબાણ લગાડતા તેમાં થતું કદનું સંકોચન શોધો.

$4000 \ cc$ પાણીના કદમાં $0.05 \%$ ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે? (પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $= 2.2 \times 10^9 \ N/m^2$)