ચંદ્ર અને પૃથ્વીના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $D$ છે. જો પૃથ્વીનું દળ ચંદ્ર કરતાં $81$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે?

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $\vec{E} = (5\,N/kg)\,\hat{i} + (12\,N/kg)\,\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો ઉગમબિંદુ પર સ્થિતિમાન શૂન્ય લેવામાં આવે,તો બિંદુઓ $(12\,m, 0)$ અને $(0, 5\,m)$ પરના સ્થિતિમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$100 \, kg$ અને $10000 \, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $1 \, m$ ના અંતરે રહેલા છે. નાના પદાર્થથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ મુજબ બદલાય છે. તો ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કયા અંતરે મહત્તમ હશે?

એક નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ પદાર્થો મૂકવામાં આવ્યા છે. ષટ્કોણનું ભૌમિતિક કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે, જેમાં પદાર્થ $1$ અને $4$ એ $X$-અક્ષ પર છે (આકૃતિ જુઓ). $k$-મા પદાર્થનું દળ $m_k = k^i M |\cos \theta_k|$ છે, જ્યાં $i$ એ પૂર્ણાંક છે, $M$ એ દળના પરિમાણ ધરાવતો અચળાંક છે અને $\theta_k$ એ $k$-મા શિરોબિંદુનું કોણીય સ્થાન છે જે ધન $X$-અક્ષથી ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવે છે. જો સેન્ટ્રોઇડ પરના પદાર્થ પરનું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય હોય, તો $i$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $I = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \text{ N kg}^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉગમબિંદુથી $(8 \text{ m}, -2 \text{ m})$ બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\text{ J}$ માં)?