એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $I = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \text{ N kg}^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉગમબિંદુથી $(8 \text{ m}, -2 \text{ m})$ બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\text{ J}$ માં)?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: '$a$' બાજુવાળા સમઘનના કેન્દ્રમાં રાખેલા દળ $M$ માટે,તેની બાજુઓમાંથી પસાર થતું ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ $4\pi GM$ છે.
વિધાન-$2$: જો બિંદુ સ્ત્રોતને કારણે ક્ષેત્રની દિશા ત્રિજ્યાવર્તી હોય અને સ્ત્રોતથી અંતર '$r$' પર તેની નિર્ભરતા $\frac{1}{r^2}$ તરીકે આપવામાં આવે,તો બંધ સપાટીમાંથી પસાર થતું તેનું ફ્લક્સ માત્ર સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલા સ્ત્રોતની શક્તિ પર આધાર રાખે છે,સપાટીના કદ કે આકાર પર નહીં.

$L$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર $m$ દળના $3$ કણો રાખવામાં આવ્યા છે. આ કણોને કારણે કેન્દ્ર પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક ગોલીય કવચને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલ દ્વારા બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. $P$ એ કાપેલા સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. ઉપરના ભાગને કારણે $P$ પાસેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $I_1$ છે અને નીચેના ભાગને કારણે તે $I_2$ છે. તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં,ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V = -\frac{K}{x} \ (J/kg)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(2, 0, 3) \ m$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે તેની અક્ષ પર આવેલા બિંદુ $P$ પર $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે. $m$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?