$L$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર $m$ દળના $3$ કણો રાખવામાં આવ્યા છે. આ કણોને કારણે કેન્દ્ર પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની ઘનતા $\rho(r) = 20 \frac{r^2}{R^2}$ છે,જ્યાં $r$ એ તેના કેન્દ્રથી અંતર છે. જો આ ગોળાને કારણે તેના કેન્દ્રથી $4R$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E$ હોય અને $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક હોય,તો $\frac{E}{GR}$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$3 \ kg$ ના અનંત દળ એક સીધી રેખા પર બિંદુ $O$ થી $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, 8 \ m, \dots$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક હોય,તો બિંદુ $O$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($G$ માં)?

$100 \, kg$ અને $10000 \, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $1 \, m$ ના અંતરે રહેલા છે. નાના પદાર્થથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય થશે?

$M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને $2a$ જાડાઈ અને $2M$ દળ ધરાવતા સમાન કેન્દ્રિત ગોળાકાર કવચ દ્વારા ઘેરી લેવામાં આવ્યો છે. કેન્દ્રથી $3a$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ પદાર્થો મૂકવામાં આવ્યા છે. ષટ્કોણનું ભૌમિતિક કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે, જેમાં પદાર્થ $1$ અને $4$ એ $X$-અક્ષ પર છે (આકૃતિ જુઓ). $k$-મા પદાર્થનું દળ $m_k = k^i M |\cos \theta_k|$ છે, જ્યાં $i$ એ પૂર્ણાંક છે, $M$ એ દળના પરિમાણ ધરાવતો અચળાંક છે અને $\theta_k$ એ $k$-મા શિરોબિંદુનું કોણીય સ્થાન છે જે ધન $X$-અક્ષથી ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવે છે. જો સેન્ટ્રોઇડ પરના પદાર્થ પરનું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય હોય, તો $i$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?