$m$ द्रव्यमान के एक पिंड का भार पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर ले जाने पर $1\%$ कम हो जाता है। पृथ्वी की सतह से $h$ गहराई पर ले जाने पर इसके भार में कितने प्रतिशत की कमी होगी?

दो ग्रहों का घनत्व समान है लेकिन त्रिज्याएँ भिन्न हैं। गुरुत्वीय त्वरण ........ होगा।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ पृथ्वी की सतह से 'ऊपर' या 'नीचे' जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण घटता है।
कथन $II:$ यदि $h = d$ है,तो पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊँचाई और '$d$' गहराई पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण समान होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

यदि पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर एक बिंदु द्रव्यमान द्वारा अनुभव किया गया गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी की सतह से $d = \alpha h$ $(h \ll R_{e})$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण के समान है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा? ($R_{e} = 6400 \ km$ का उपयोग करें)

पृथ्वी का औसत घनत्व:

पृथ्वी को $R_e$ त्रिज्या का एक गोला मानिए जो अपनी धुरी पर $\omega$ कोणीय गति से घूम रहा है। यदि $g_{E}$ और $g_{P}$ क्रमशः भूमध्य रेखा और ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण हैं,तो $(g_{P}-g_{E})$ का मान क्या होगा? $\left[\cos (0^{\circ})=\sin (\frac{\pi}{2})=1, \sin (0^{\circ})=\cos (\frac{\pi}{2})=0\right]$