જો $m_1 = 4m_2$ હોય અને $m_1$ નો પ્રવેગ $a$ હોય,તો દોરીમાં તણાવ $T$ શોધો.

$1000\,kg$ દળ ધરાવતી એક લિફ્ટ $1\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. લિફ્ટ સાથે જોડાયેલા કેબલમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ ........... $N$ છે $(g = 9.8\,m/s^2)$.

બે બ્લોક $A$ અને $B$,જે દરેક સમાન દળ ધરાવે છે,તેમને એક આદર્શ ગરગડી દ્વારા પાતળી અવિસ્તરણીય દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં બ્લોક $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. હવે બ્લોક $B$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક $A$ જમણી તરફ સરકશે અને $t_A$ સમયમાં ગરગડીને અથડાશે. બ્લોક $B$ હિંચકાની જેમ ગતિ કરશે અને $t_B$ સમયમાં સપાટીને અથડાશે. સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તેમ ધારો. [સૂચના: બંને બ્લોક પર લાગતું દોરીનું તણાવ $T$ મૂલ્યમાં સમાન છે. સમક્ષિતિજ ગતિ માટે જરૂરી પ્રવેગ $T$ દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવે છે.]

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગરગડીની ગોઠવણી સમાન છે અને દોરડાનું દળ અવગણ્ય છે। કિસ્સા $I$ માં, દોરડાના બીજા છેડે $2m$ દળ જોડીને $m$ દળને ઉપર ઉઠાવવામાં આવે છે। કિસ્સા $II$ માં, દોરડાના બીજા છેડાને $F = 2mg$ જેટલા અચળ અધોગામી બળ વડે ખેંચીને $m$ દળને ઉપર ઉઠાવવામાં આવે છે, જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે। કિસ્સા $I$ માં $m$ દળનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

દ્રઢ આધાર પર દોરડામાં તણાવ ............ $N$ છે $\left(g=10 \,m / s ^2\right)$

$2L$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળ સંતુલન સ્થિતિમાં લટકે છે. જો છેડા $B$ ને થોડું નીચેની તરફ સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો અસંતુલનને કારણે પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે. અહીં ગરગડી નાની અને લીસી છે અને દોરી અસ્થિતિસ્થાપક છે. જ્યારે સાંકળ ગરગડીમાંથી બહાર નીકળી જાય ત્યારે તેનો વેગ $v$ શોધો (જમીનથી ગરગડીની ઊંચાઈ $> 2L$).