पानी में डूबे हुए दो पिंड एक तराजू में संतुलन में हैं। यदि पहले पिंड का द्रव्यमान $36 \, g$ और उसका घनत्व $9 \, g/cm^{3}$ है,और दूसरे पिंड का द्रव्यमान $48 \, g$ है,तो दूसरे पिंड का घनत्व $g/cm^{3}$ में क्या होगा?

एक सुव्यवस्थित (stream-lined) वस्तु $h$ ऊँचाई से हवा के माध्यम से एक तरल की सतह पर गिरती है। मान लीजिए $d$ और $D$ क्रमशः वस्तु और तरल के घनत्व को दर्शाते हैं। यदि $D$ > $d$ है, तो वह समय जिसके बाद वस्तु क्षणिक रूप से स्थिर हो जाएगी, है

आर्किमिडीज का सिद्धांत लिखिए और सिद्ध कीजिए।

जब एक स्प्रिंग बैलेंस हवा में सीसे (lead) के एक टुकड़े को लटकाता है,तो उसका पाठ्यांक $200 \,gF$ होता है। यदि अब सीसे के टुकड़े को उसके आधे आयतन तक खारे पानी (brine solution) में डुबोया जाता है,तो स्प्रिंग बैलेंस का नया पाठ्यांक क्या होगा? सीसे और खारे पानी का विशिष्ट गुरुत्व क्रमशः $11.4$ और $1.1$ है। ($gF$ में उत्तर दें)

लकड़ी का एक टुकड़ा पानी के टब में आधा डूबा हुआ तैर रहा है। यदि इस निकाय को $a$ त्वरण से ऊपर जा रही लिफ्ट में स्थानांतरित किया जाता है,तो लकड़ी का टुकड़ा:

एक खाली कांच के जार को पानी की टंकी में जार का खुला मुंह नीचे की ओर करके डुबोया जाता है, ताकि जार के अंदर की हवा फंस जाए और बाहर न निकल सके। जैसे-जैसे जार को धीरे-धीरे नीचे धकेला जाता है, जार में फंसी गैस के आयतन और जार की प्रणाली पर लगने वाले शुद्ध उत्प्लावन बल का परिमाण: