$200 \, K$ તાપમાને રહેલા પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત મહત્તમ તરંગલંબાઇ $14 \, \mu m$ છે. જો પદાર્થનું તાપમાન વધારીને $1000 \, K$ કરવામાં આવે,તો નવી મહત્તમ તરંગલંબાઇ શોધો.

બે ગોળાકાર પદાર્થો $A$ (ત્રિજ્યા $6 \,cm$) અને $B$ (ત્રિજ્યા $18 \,cm$) અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને છે. $A$ ના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં મહત્તમ તીવ્રતા $500 \,nm$ પર છે અને $B$ ના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં મહત્તમ તીવ્રતા $1500 \,nm$ પર છે. તેમને કૃષ્ણ પદાર્થો (black bodies) ગણીને,$A$ દ્વારા ઉત્સર્જિત કુલ ઉર્જાના દર અને $B$ દ્વારા ઉત્સર્જિત કુલ ઉર્જાના દરનો ગુણોત્તર શું હશે?

ભઠ્ઠીનું તાપમાન $2000^\circ C$ છે અને તેના સ્પેક્ટ્રમમાં મહત્તમ તીવ્રતા ધરાવતી તરંગલંબાઈ $4000 \ \mathring{A}$ છે. જો મહત્તમ તીવ્રતા ધરાવતી તરંગલંબાઈ $2000 \ \mathring{A}$ હોય, તો ભઠ્ઠીનું તાપમાન $^\circ C$ માં ગણો.

$Assertion :$ ઊંચા તાપમાન માટે, કૃષ્ણ પદાર્થ (blackbody) ની મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઈ ટૂંકી તરંગલંબાઈ તરફ ખસે છે.
$Reason :$ કૃષ્ણ પદાર્થની મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઈ તાપમાનના ચતુર્થ ઘાતને સમપ્રમાણમાં હોય છે.

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) માટે $2200 \ K$ તાપમાને મહત્તમ તરંગલંબાઈ $\lambda_{m}$ છે. તો $3300 \ K$ તાપમાને તેની અનુરૂપ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

તારામાંથી આવતા પ્રકાશની મહત્તમ તરંગલંબાઈ $2.93 \times 10^{-10} \, m$ છે. જો વિનનો અચળાંક $b = 2.93 \times 10^{-3} \, m \cdot K$ હોય,તો તારાનું તાપમાન કેટલું હશે?