तरंग समीकरण Y = Y_0 sin 2pi left( ft - frac{x | vedclass

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Question

(B) दिया गया तरंग समीकरण $Y = Y_0 \sin(2\pi ft - \frac{2\pi x}{\lambda})$ है।इसे मानक समीकरण $Y = A \sin(\omega t - kx)$ से तुलना करने पर,आयाम $A = Y_

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$\lambda = \frac{\pi Y_0}{2}$

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(B) दिया गया तरंग समीकरण $Y = Y_0 \sin(2\pi ft - \frac{2\pi x}{\lambda})$ है।इसे मानक समीकरण $Y = A \sin(\omega t - kx)$ से तुलना करने पर,आयाम $A = Y_0$,कोणीय आवृत्ति $\omega = 2\pi f$,और तरंग संख्या $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ प्राप्त होते हैं।कण का अधिकतम वेग $v_{p,max} = A\omega = Y_0(2\pi f)$ होता है।तरंग का वेग $v_w = \frac{\omega}{k} = \frac{2\pi f}{2\pi / \lambda} = f\lambda$ होता है।प्रश्न के अनुसार,$v_{p,max} = 4v_w$ है।मान रखने पर: $Y_0(2\pi f) = 4(f\lambda)$।दोनों तरफ से $f$ को हटाने पर: $2\pi Y_0 = 4\lambda$।अतः,$\lambda = \frac{2\pi Y_0}{4} = \frac{\pi Y_0}{2}$।

तरंग समीकरण $Y = Y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right) \text{ cm}$ के लिए,कण का अधिकतम वेग तरंग के वेग का चार गुना होने की शर्त क्या है?

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