केंद्र में स्थित $+Q$ आवेश की उपस्थिति में $r$ त्रिज्या वाले वृत्त में $+q$ आवेश को एक चक्कर घुमाने में कितना कार्य करना पड़ता है?

दो बिंदु धनात्मक आवेशों को $d$ दूरी पर रखा गया है। एक तीसरे धनात्मक आवेश को लंब समद्विभाजक पर $x$ दूरी पर रखा गया है। $x$ के किस मान के लिए तीसरे आवेश पर लगने वाला बल अधिकतम होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $O$ केंद्र और $L$ भुजा की लंबाई वाले एक नियमित षट्कोण के शीर्षों पर बिंदु आवेश रखे गए हैं। यदि $K = \frac{q}{4\pi \epsilon_0 L^2}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

चित्र में $a$ आंतरिक त्रिज्या और $b$ बाहरी त्रिज्या वाला एक खाली मोटा चालक गोला दिखाया गया है। यदि यह देखा जाता है कि गोले की आंतरिक सतह पर समान आवेश घनत्व $-\sigma$ है और बाहरी सतह पर समान आवेश घनत्व $+\sigma$ है। यदि गोले की आंतरिक सतह को अर्थ (earth) किया जाता है, तो सही कथन की पहचान करें।

समान परिमाण के चार आवेश $Q_1, Q_2, Q_3$ और $Q_4$ को $x$-अक्ष पर क्रमशः $x = -2a, -a, +a$ और $+2a$ पर स्थिर रखा गया है। एक धनात्मक आवेश $q$ को धनात्मक $y$-अक्ष पर $b > 0$ दूरी पर रखा गया है। इन आवेशों के चिह्नों के संबंध में चार विकल्प List-$I$ में दिए गए हैं। आवेश $q$ पर लगने वाले नेट बल की दिशा List-$II$ में दी गई है। List-$I$ को List-$II$ से सुमेलित करें और नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें।

List-$I$	List-$II$
$P. Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ सभी धनात्मक	$1. +x$
$Q. Q_1, Q_2$ धनात्मक; $Q_3, Q_4$ ऋणात्मक	$2. -x$
$R. Q_1, Q_4$ धनात्मक; $Q_2, Q_3$ ऋणात्मक	$3. +y$
$S. Q_1, Q_3$ धनात्मक; $Q_2, Q_4$ ऋणात्मक	$4. -y$

दो बिंदु आवेश $Q$ और $-Q/4$ एक दूसरे से $x$ दूरी पर स्थित हैं। तो: