एक आवेश को विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर रखा जाता है और उस पर $F$ बल कार्य करता है। यदि दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो नया बल क्या होगा?

दो आवेश $\pm 10\; \mu C$ एक-दूसरे से $5.0\; mm$ की दूरी पर रखे गए हैं। चित्र $(a)$ में दिखाए अनुसार,द्विध्रुव (dipole) की अक्ष पर इसके केंद्र $O$ से $15\; cm$ दूर धनात्मक आवेश की ओर स्थित बिंदु $P$ पर,और चित्र में दिखाए अनुसार,$O$ से गुजरने वाली और द्विध्रुव की अक्ष के लंबवत रेखा पर $O$ से $15\; cm$ दूर स्थित बिंदु $Q$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

$2 \times 10^{-6} \, C$ के दो विपरीत आवेशों वाले एक विद्युत द्विध्रुव,जो $3 \, cm$ की दूरी पर स्थित हैं,को $2 \times 10^5 \, N/C$ के विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। द्विध्रुव पर लगने वाला अधिकतम बल आघूर्ण (टॉर्क) कितना होगा?

एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ है,को मूल बिंदु $O$ पर एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ की उपस्थिति में स्थिर रखा गया है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु पर केंद्रित $R$ त्रिज्या के वृत्त पर विभव स्थिर है,तो सही कथन है/हैं:
($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,$R \gg$ द्विध्रुव का आकार)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ वृत्त के किन्हीं भी दो बिंदुओं पर कुल विद्युत क्षेत्र का परिमाण समान होगा।
$(3)$ बिंदु $A$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ है।
$(4)$ बिंदु $B$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_B = 0$ है।

दो बिंदु आवेश $-4 \mu C$ और $4 \mu C$,जो एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) बनाते हैं,को $10^4 \ NC^{-1}$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में $(-9, 0, 0) \ cm$ और $(9, 0, 0) \ cm$ पर रखा गया है। द्विध्रुव को साम्यावस्था से $180^{\circ}$ तक घुमाने में किया गया कार्य है: ($mJ$ में)

एक पहिया जिसका द्रव्यमान $m$ है,उसके व्यासीय विपरीत बिंदुओं पर $+q$ और $-q$ आवेश हैं। यह एक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र $E$ की उपस्थिति में एक खुरदरे नत समतल पर संतुलन में रहता है। तो $E$ का मान क्या है?