$a$ બાજુવાળો એક સમઘન $\vec{E} = E_0 x \hat{i}$ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. સમઘન દ્વારા ઘેરાયેલો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક અનંત લંબાઈના પાતળા સીધા તારની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\frac{1}{3} \, C \cdot m^{-1}$ છે. તો $18 \, cm$ દૂર આવેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, C^2 \cdot N^{-1} \cdot m^{-2}$)

એક વિદ્યુતભારીત ગોળાકાર દડાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $\phi = ar^2 + b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે અને $a, b$ અચળાંકો છે. તો ગોળાની અંદર વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર અવાહક ગોળાનો વિચાર કરો,જેમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho = \rho_0 r^2$ મુજબ બદલાય છે (જ્યાં $\rho_0$ અચળાંક છે અને $r$ કેન્દ્રથી અંતર છે). કેન્દ્રથી $x$ અને $y$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ $(x < R, y > R)$ નો વિચાર કરો. જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યો સમાન હોય,તો:

એક ગોલીય કદમાં $1.0 \times 10^{-6} \ C/m^3$ ઘનતાનો સમાન રીતે વિતરિત વિદ્યુતભાર છે. કેન્દ્રથી $1 \ mm$ અંતરે આવેલા કદની અંદરના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર ($N/C$ માં) શોધો. (ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ Nm^2 C^{-2}$)

$\rho(r)$ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા ગોલીય વિદ્યુતભાર વિતરણમાં,$V_0, V_0 + \Delta V, V_0 + 2\Delta V, \dots, V_0 + N\Delta V$ $(\Delta V > 0)$ સ્થિતિમાન ધરાવતી $N$ સમસ્થિતિમાન સપાટીઓ દોરવામાં આવી છે,જેની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_0, r_1, r_2, \dots, r_N$ છે. જો સપાટીઓની ત્રિજ્યાઓનો તફાવત $V_0$ અને $\Delta V$ ના તમામ મૂલ્યો માટે અચળ હોય,તો: