R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર અવાહક ગોળાનો વિચાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોળાની અંદરના બિંદુ $A$ $(x < R)$ માટે,ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $E_A \cdot 4\pi x^2 = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0} = \frac{1}{\epsilon_0} \int_

Vedclass · Accepted Answer

$x^3y^2 = R^5$

Vedclass · Answer

(B) ગોળાની અંદરના બિંદુ $A$ $(x $\rho = \rho_0 r^2$ મૂકતા: $E_A \cdot 4\pi x^2 = \frac{4\pi \rho_0}{\epsilon_0} \int_0^x r^4 dr = \frac{4\pi \rho_0 x^5}{5\epsilon_0}$.તેથી,$E_A = \frac{\rho_0 x^3}{5\epsilon_0}$.ગોળાની બહારના બિંદુ $B$ $(y > R)$ માટે,ગોળો કેન્દ્ર પરના બિંદુવત વિદ્યુતભાર તરીકે વર્તે છે: $E_B = \frac{Q_{total}}{4\pi \epsilon_0 y^2}$.$Q_{total} = \int_0^R \rho_0 r^2 \cdot 4\pi r^2 dr = 4\pi \rho_0 \int_0^R r^4 dr = \frac{4\pi \rho_0 R^5}{5}$.તેથી,$E_B = \frac{4\pi \rho_0 R^5}{5 \cdot 4\pi \epsilon_0 y^2} = \frac{\rho_0 R^5}{5\epsilon_0 y^2}$.આપેલ છે કે $E_A = E_B$,તેથી $\frac{\rho_0 x^3}{5\epsilon_0} = \frac{\rho_0 R^5}{5\epsilon_0 y^2}$.સાદુરૂપ આપતા,આપણને $x^3 y^2 = R^5$ મળે છે.

Similar Questions

દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ગૌસનો નિયમ નીચેનામાંથી કોના કારણે વિદ્યુતક્ષેત્રની સરળ ગણતરીમાં મદદ કરી શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module