एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C_0$ है। यदि सापेक्ष विद्युतशीलता $\varepsilon_r$ और प्लेटों के बीच की दूरी के एक-चौथाई मोटाई वाली एक परावैद्युत स्लैब डाली जाती है,तो नई धारिता $C$ हो जाती है। तब अनुपात $\frac{C}{C_0}$ है:

  • A
    $\frac{5\varepsilon_r}{4\varepsilon_r + 1}$
  • B
    $\frac{4\varepsilon_r}{3\varepsilon_r + 1}$
  • C
    $\frac{3\varepsilon_r}{2\varepsilon_r + 1}$
  • D
    $\frac{2\varepsilon_r}{\varepsilon_r + 1}$

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वायु माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $3 \mu F$ है। प्लेटों के बीच एक परावैद्युत माध्यम रखने पर,धारिता $15 \mu F$ हो जाती है। $SI$ मात्रक में माध्यम की विद्युतशीलता (permittivity) है: [दिया है: $\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \text{ SI units}$]

हवा से भरे समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $10 \, pF$ है। प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाता है और फिर प्लेटों के बीच के स्थान को मोम से भर दिया जाता है,जिससे धारिता का नया मान $40 \times 10^{-12} \, F$ हो जाता है। मोम का परावैद्युतांक (dielectric constant) है:

एक समांतर प्लेट संधारित्र को चित्रों में दिखाए अनुसार $\varepsilon_1$ और $\varepsilon_2$ परावैद्युतांक वाले दो परावैद्युत पदार्थों से समान रूप से (आधा) भरा गया है। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A$ है। यदि पहली विन्यास और दूसरी विन्यास में धारिता क्रमशः $C_1$ और $C_2$ है,तो $\frac{C_1}{C_2}$ क्या होगा?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच,$t_1$ मोटाई और $k_1$ परावैद्युतांक वाली एक प्लेट रखी गई है। शेष स्थान में,$t_2$ मोटाई और $k_2$ परावैद्युतांक वाली एक और प्लेट है। संधारित्र के सिरों पर विभवांतर क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $K_1$ और $K_2$ परावैद्युतांक (dielectric constant) वाली और $\frac{d}{4}$ तथा $\frac{3d}{4}$ मोटाई वाली दो परावैद्युत स्लैब को एक संधारित्र (capacitor) की प्लेटों के बीच रखा गया है। $A$ और $B$ के बीच कुल धारिता (net capacitance) क्या होगी? [जहाँ $\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है]।

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