एक समांतर प्लेट संधारित्र को चित्रों में दिखाए अनुसार $\varepsilon_1$ और $\varepsilon_2$ परावैद्युतांक वाले दो परावैद्युत पदार्थों से समान रूप से (आधा) भरा गया है। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A$ है। यदि पहली विन्यास और दूसरी विन्यास में धारिता क्रमशः $C_1$ और $C_2$ है,तो $\frac{C_1}{C_2}$ क्या होगा?

  • A
    $\frac{\varepsilon_1 \varepsilon_2^2}{\left(\varepsilon_1+\varepsilon_2\right)^2}$
  • B
    $\frac{4 \varepsilon_1 \varepsilon_2}{\left(\varepsilon_1+\varepsilon_2\right)^2}$
  • C
    $\frac{\varepsilon_1 \varepsilon_2}{\varepsilon_1+\varepsilon_2}$
  • D
    $\frac{\varepsilon_0\left(\varepsilon_1+\varepsilon_2\right)}{2}$

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एक समांतर प्लेट संधारित्र $a$ भुजा वाली दो वर्गाकार प्लेटों से बना है,जो $d$ दूरी $(d \ll a)$ पर अलग हैं। निचले त्रिकोणीय भाग को $K$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से भरा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस संधारित्र की धारिता क्या है?

$4\,cm$ चौड़ाई,$8\,cm$ लंबाई और $4\,mm$ प्लेटों के बीच की दूरी वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र को $20\,V$ की बैटरी से जोड़ा जाता है। $5$ परावैद्युतांक वाली,$1\,cm$ लंबाई,$4\,cm$ चौड़ाई और $4\,mm$ मोटाई वाली एक परावैद्युत स्लैब को समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच डाला जाता है। इस निकाय की स्थिर-वैद्युत ऊर्जा ......... $\epsilon_{0}\,J$ होगी। (जहाँ $\epsilon_{0}$ निर्वात की विद्युतशीलता है)

संलग्न चित्र में,संधारित्र $(1)$ और $(2)$ में से प्रत्येक की धारिता $C$ है। जब एक संधारित्र की प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ रखा जाता है,तो बैटरी से प्रवाहित कुल आवेश कितना होगा?

एक वायु संधारित्र (air capacitor) की धारिता $C_1$ है। संधारित्र की दो प्लेटों के बीच के स्थान को चित्र में दिखाए अनुसार दो परावैद्युत (dielectrics) से भरा गया है। संधारित्र की नई धारिता $C_2$ है। अनुपात $\frac{C_1}{C_2}$ ज्ञात कीजिए ($d=$ संधारित्र की दो प्लेटों के बीच की दूरी,$K_1$ और $K_2$ क्रमशः दो परावैद्युत के परावैद्युतांक हैं)।

$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र में $A$ क्षेत्रफल वाली दो प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। प्लेटों के बीच का क्षेत्र $N$ परावैद्युत परतों से भरा है,जो इसकी प्लेटों के समानांतर हैं,प्रत्येक की मोटाई $\delta = \frac{d}{N}$ है। $m^{\text{th}}$ परत का परावैद्युतांक $K_m = K(1 + \frac{m}{N})$ है। बहुत बड़े $N (> 10^3)$ के लिए,धारिता $C = \alpha \left( \frac{K \varepsilon_0 A}{d \ln 2} \right)$ है। $\alpha$ का मान क्या होगा?
[$\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है]

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