$C$ અને $2C$ કેપેસિટરને સમાંતર જોડીને બેટરી દ્વારા $V$ વોલ્ટ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. $C$ કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિકથી ભરી દેવામાં આવે છે. કેપેસિટર વચ્ચે નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થાય?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $80 \times 10^{-6} \,F$ છે, જ્યારે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય છે. પ્લેટો વચ્ચેના કદને $20$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ વડે સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટરને વાયર દ્વારા $30 \,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. તો, હવે વાયરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે જે તેની પ્લેટોના $1/3$ ક્ષેત્રફળને આવરી લે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કેપેસિટરનું કુલ કેપેસિટન્સ $C$ છે જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતા ભાગનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જ્યારે કેપેસિટરને ચાર્જ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્લેટ વિસ્તાર પર $Q_1$ ચાર્જ અને બાકીના વિસ્તાર પર $Q_2$ ચાર્જ મળે છે. ધારની અસરોને અવગણીને,સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો પસંદ કરો.
$(A)$ $\frac{E_1}{E_2}=1$ $(B)$ $\frac{E_1}{E_2}=\frac{1}{K}$ $(C)$ $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{K}{2}$ $(D)$ $\frac{C}{C_1}=\frac{2+K}{K}$

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને $V$ emf ધરાવતા સેલ સાથે જોડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને દૂર કરવામાં આવે છે. હવે તેમાં $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,જે કેપેસિટરની હવાના ગાળાને સંપૂર્ણપણે ભરી શકે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

હવામાં રાખેલા બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ $F$ છે. જો તેમની વચ્ચેની જગ્યાનો $30 \%$ ભાગ એક માધ્યમથી ભરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ $\frac{F}{2.56}$ થાય છે. તો તે માધ્યમનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100 \,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે। પ્લેટોની વચ્ચે $2 \,mm$ જાડાઈની ઇન્સ્યુલેટર શીટ મૂકવામાં આવે છે। ત્યારબાદ, સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે, પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \,mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે। ઇન્સ્યુલેટરનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?