સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100 \,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે। પ્લેટોની વચ્ચે $2 \,mm$ જાડાઈની ઇન્સ્યુલેટર શીટ મૂકવામાં આવે છે। ત્યારબાદ, સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે, પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \,mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે। ઇન્સ્યુલેટરનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

જ્યારે ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર:

બે સમાન સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને $V$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો એક કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે,તો બીજા કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી અને $\frac{d}{4}$ તથા $\frac{3d}{4}$ જાડાઈની બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું કુલ કેપેસિટન્સ કેટલું હશે? [જ્યાં $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે].

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. એક બેટરી પ્લેટોને $V_0$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $d$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. સ્લેબ દાખલ કર્યા પહેલા અને પછી કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે પ્લેટો વડે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર રચેલ છે. દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $100 \ cm^2$ છે અને તે $1 \ mm$ ના અંતરે અલગ કરેલી છે. $5.0$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $1.9 \times 10^7 \ V/m$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક પ્લેટોની વચ્ચે ભરવામાં આવે છે. ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન કર્યા સિવાય કેપેસિટર પર સંગ્રહ કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર શોધો.