$20 \text{ turns/cm}$ वाले सोलेनोइड में $20 \text{ mT}$ का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए कितनी धारा प्रवाहित करनी होगी ($\text{ A}$ में)? (दिया गया है: $\frac{\mu_0}{4\pi} = 10^{-7} \text{ T m/A}$)

दी गई आकृति में बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

एक लंबा परिनालिका (solenoid) $70$ फेरे $cm^{-1}$ लपेटकर बनाया गया है। यदि $2.0\,A$ की धारा प्रवाहित होती है,तो परिनालिका के अंदर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $.......\times 10^{-4}\,T$ है। $\left(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,TmA^{-1}\right)$

एक परिनालिका (solenoid) की लंबाई $0.4 \,m$, त्रिज्या $1 \,cm$ और तार के $400$ फेरे हैं। यदि इस परिनालिका से $5 \,A$ की धारा प्रवाहित की जाती है, तो परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

एक टोरोइड के चारों ओर लिपटी कुंडली की आंतरिक त्रिज्या $20 \,cm$ और बाहरी त्रिज्या $25 \,cm$ है। यदि तार के फेरों की संख्या $800$ है और इसमें $12 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है, तो टोरोइड के भीतर चुंबकीय क्षेत्र के अधिकतम और न्यूनतम मान क्या होंगे?

मूल बिंदु पर केंद्र वाले $x-y$ तल में $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार धारावाही लूप पर विचार करें। $z$-अक्ष के अनुदिश लिए गए रेखा समाकल $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ पर विचार करें।
$(a)$ दर्शाइए कि $\Im(L)$ का मान $L$ के साथ एकदिष्ट रूप से बढ़ता है।
$(b)$ एक उपयुक्त एम्पीरियन लूप का उपयोग करके दर्शाइए कि $\Im(\infty) = \mu_0 I$,जहाँ $I$ तार में प्रवाहित धारा है।
$(c)$ इस परिणाम को सीधे सत्यापित करें।
$(d)$ मान लीजिए कि हम वृत्ताकार कुंडली को $R$ भुजा वाली वर्गाकार कुंडली से बदल देते हैं जिसमें समान धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। आप $\Im(L)$ और $\Im(\infty)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?