$80 \, cm$ લંબાઈ અને $3 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સોલેનોઈડમાં $10 \, A$ પ્રવાહ પસાર કરતાં $0.2 \, T$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. તો સોલેનોઈડમાં વપરાયેલા તારની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે?

મીટર દીઠ $1000$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડમાં $400$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા દ્રવ્યનો ગર્ભ (core) છે. સોલેનોઈડના ગૂંચળા ગર્ભથી અલગ કરેલા છે અને સોલેનોઈડમાંથી $2 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. તો સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક લાંબો સોલેનોઇડ જેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તે તેની અક્ષ પર $B$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા ત્રણ ગણી કરવામાં આવે અને વિદ્યુતપ્રવાહ $\left(\frac{1}{4}\right)^{th}$ કરવામાં આવે,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રનું નવું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અનંત લાંબા પોલા નળાકાર વાહકમાંથી સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહે છે. આ નળાકારને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અનંત સોલેનોઇડની અંદર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. સોલેનોઇડ એકમ લંબાઈ દીઠ $n$ આંટા ધરાવે છે અને તેમાંથી સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહે છે. સામાન્ય અક્ષથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ ને ધ્યાનમાં લો. સાચું વિધાન (વિધાનો) કયું (કયા) છે:
$(A)$ $0 < r < R$ વિસ્તારમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી.
$(B)$ $R < r < 2R$ વિસ્તારમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર સામાન્ય અક્ષની દિશામાં છે.
$(C)$ $R < r < 2R$ વિસ્તારમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળને સ્પર્શક છે,જેનું કેન્દ્ર અક્ષ પર છે.
$(D)$ $r > 2R$ વિસ્તારમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી.

એક સોલેનોઈડમાં $400$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા દ્રવ્યનો કોર છે. સોલેનોઈડના ગૂંચળા કોરથી અલગ કરેલા છે અને તેમાંથી $2 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો આંટાની સંખ્યા પ્રતિ મીટર $1000$ હોય,તો ચુંબકીય તીવ્રતાનું મૂલ્ય . . . . . . થશે.

એક ટોરોઇડ કોરની આંતરિક ત્રિજ્યા $0.24 \ m$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $0.26 \ m$ છે. તેની આસપાસ વીંટળાયેલા $2500$ આંટા ધરાવતા તારમાંથી $10 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે. ટોરોઇડના કોરની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.