$4.0 \ eV$ નું વર્ક ફંકશન ધરાવતી ધાતુ માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇ $nm$ માં કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\lambda_{\text{ph}}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ શૂન્યાવકાશ નળીમાં રહેલી કેથોડ પ્લેટ પર પડે છે. કેથોડ સપાટીનું વર્ક ફંક્શન $\phi$ છે અને એનોડ એ વાહક પદાર્થની વાયર મેશ છે જે કેથોડથી $d$ અંતરે રાખવામાં આવી છે. ઇલેક્ટ્રોડ્સ વચ્ચે $V$ જેટલો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવવામાં આવે છે. જો એનોડમાંથી પસાર થતા ઇલેક્ટ્રોનની લઘુત્તમ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક ચોક્કસ ધાતુમાંથી ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જનના કિસ્સામાં, કટ-ઓફ આવૃત્તિ $\nu$ છે. જો $\nu$ આવૃત્તિવાળા વિકિરણને ધાતુની પ્લેટ પર આપાત કરવામાં આવે, તો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ સંભવિત વેગ કેટલો હશે? ($m$ = ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, $h$ = પ્લાન્કનો અચળાંક)

એક ધાતુની સપાટી પર $400 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $1.68 \ eV$ માલૂમ પડે છે. તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય ............ $eV$ છે $(hc = 1240 \ eV \ nm)$.

એક ચોક્કસ ધાતુની સપાટી માટે ફોટોઈલેક્ટ્રિક થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $3300 \,\mathring{A}$ છે. જો $1100 \,\mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રયોગમાં,$Y$-અક્ષ પર સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ અને $X$-અક્ષ પર આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ લઈને આલેખ દોરવામાં આવે છે. જો આલેખ એક સીધી રેખા હોય જે $Y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta=$ ($h$-પ્લાન્કનો અચળાંક,$e$-ઈલેક્ટ્રોનનો વીજભાર).