$\frac{2.5}{\pi} \mu F$ का एक संधारित्र और $3000 \, \Omega$ का एक प्रतिरोधक $200 \, V, 50 \, Hz$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। शक्ति गुणांक (power factor) और व्ययित शक्ति (power dissipated) क्रमशः क्या हैं?

यदि $i$ एक $L-C-R$ श्रेणी $AC$ परिपथ में धारा है,तो निम्नलिखित के लिए सूत्र क्या हैं:
$(i)$ प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टेज।
$(ii)$ प्रेरक (inductor) के सिरों पर वोल्टेज।
$(iii)$ संधारित्र (capacitor) के सिरों पर वोल्टेज।

एक $100 \;\mu F$ का संधारित्र $40 \;\Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में $110 \;V, 12 \;kHz$ की आपूर्ति से जुड़ा है।
$(a)$ परिपथ में अधिकतम धारा क्या है?
$(b)$ धारा के अधिकतम मान और वोल्टेज के अधिकतम मान के बीच समय अंतराल (time lag) क्या है?
अतः,इस कथन की व्याख्या करें कि संधारित्र बहुत उच्च आवृत्तियों पर एक चालक के रूप में कार्य करता है। इस व्यवहार की तुलना $dc$ परिपथ में स्थिर अवस्था के बाद संधारित्र के व्यवहार से करें।

एक $A.C.$ परिपथ में, एक प्रतिरोध $R$ को प्रेरकत्व $L$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। यदि वोल्टेज और धारा के बीच का कलान्तर $45^\circ$ है, तो प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) का मान क्या होगा? $(\sin 45^\circ = 1/\sqrt{2} = \cos 45^\circ)$

$0.50 \; H$ प्रेरकत्व और $100 \; \Omega$ प्रतिरोध वाली एक कुंडली को उच्च आवृत्ति आपूर्ति $(240 \; V, 10 \; kHz)$ से जोड़ा गया है।
$(a)$ कुंडली में अधिकतम धारा क्या है?
$(b)$ वोल्टेज अधिकतम और धारा अधिकतम के बीच समय अंतराल (time lag) क्या है?
अतः,इस कथन की व्याख्या करें कि बहुत उच्च आवृत्ति पर,परिपथ में एक प्रेरक लगभग एक ओपन सर्किट के समान होता है। स्थिर अवस्था (steady state) के बाद $DC$ परिपथ में एक प्रेरक कैसे व्यवहार करता है?

एक आर्क लैंप को कार्य करने के लिए $80\ V$ पर $10\ A$ के दिष्ट धारा $(DC)$ की आवश्यकता होती है। यदि इसे $220\ V$ (rms),$50\ Hz$ के $AC$ स्रोत से जोड़ा जाता है,तो इसे कार्य करने के लिए आवश्यक श्रेणी प्रेरक (series inductor) का मान लगभग कितना होगा ($H$ में)?